数学で解くカップルの別れの謎

科学はカップルの別れを説明できるのか? 崩壊の数学的解剖

フランスの監督、ジュスティーヌ・トリエの作品『アナトミー・オブ・ア・フォール』は、2023年にオリジナル脚本賞を受賞した映画で、主人公のカップル、サンドラ・ヴォイターとサミュエル・マレスキの恋愛関係の崩壊を解剖するために、致命的な転落を再現しています。

映画で描かれているような別れは例外ではなく、一般的な現象です。世界的なデータによると、結婚の失敗率は高く、20世紀の終わりに向けて顕著に増加しました。いくつかの西洋諸国では、結婚の50%が25年を超えないという状況があり、「すべての結婚の半分が離婚に終わる」という一般的な格言が生まれています。

トリエ監督によれば、「関係がうまくいくことの方が不思議です。大多数は地獄のようであり、映画はその地獄に深く入り込むことを目指しています」と述べました。

重要なことに、離婚の統計は不幸な関係の数を考慮していません。おそらく大多数は本当に地獄のようですが、今日のいくつかの結婚は長続きし、これまでのどの結婚よりも強く愛情深く見えるものもあります。この二面性—広範な失敗か例外的な成功—は、西洋における現在の結婚の状態を要約しているようです。これは「オール・オア・ナッシング(すべてか無か)」の結婚と呼ばれています。

関係のエネルギーを供給する

科学的研究によれば、恋愛関係は時間の経過とともに満足度が低下する傾向があります。成功したカップルは、この低下を食い止め、満足できるレベルを無期限に維持することができます。しかし、多くのカップルは徐々に低下し、別れるのは時間の問題となります。

関係心理学は、愛だけではカップルを一緒に保つのに十分ではないことを示しています。努力が必要です。関係科学者によれば、閉鎖系—たとえば結婚—はエネルギーが供給されない限り劣化します。彼は「結婚を良くするために何もしなくても、何も悪いことをしなければ、結婚は時間とともに悪化する傾向があります」と述べています。

「アダムとイブ」関係の分析

この関係モデルを動的システムを使って分析することで、「オール・オア・ナッシング」理論が確認されます。

動的システムは、時間の経過に伴う変数の進化を理解するための数学的ツールです。恋愛関係の場合、カップルの「愛の感情」に興味があります。関係を維持するためには努力が必要であり、それが努力によって制御される動的システムとなります。努力が「感情」を調整し、「感情」を永遠に持続させることを目的としています。

この努力制御理論を適用することによって、我々の研究は、成功した関係にはパートナーの好ましいレベルを超える努力が必要であり、この努力のギャップを時間の経過とともに維持することは難しいことを発見しました。

崩壊の数学的解剖

トリエの映画でサンドラ・ヴォイターが言うように、関係が混沌としている時もあれば、一人で戦う時もあり、時にはパートナーと共に、また時にはパートナーに対抗して戦う時もあります。

一般的に、同じ社会経済的、文化的、宗教的背景を持つカップル—ホモガミー(同質婚)カップル—はより安定しています。しかし、多くのカップルはヘテロガミー(異質婚)であり、これらの点で異なります。

ヘテロガミーは個人の状況を超えて広がることがあります。最も基本的なレベルでは、カップルの一方が努力を「感情」や幸福に変換する効率において不一致や不均衡があることに帰着します。このような格差は、関係を成功させるために捧げられる努力のレベルが、すでに両者が望むよりも高いことを意味します。

これは映画の中でサミュエルとサンドラの関係にも当てはまります。映画のある場面でサミュエルはこの不均衡を指摘し、サンドラはカップルが同等の努力をすべきではないと考えていると答え、その考えをうんざりすると述べます。

誰がより多く貢献しているのか?

最新の計算モデルは、カップルの不均衡な努力レベルのダイナミクスを評価するためのもので、予測可能な環境と不確実性の変動を伴う環境の両方で関係の幸福の進化をシミュレーションすることができます。我々のシミュレーションは、サンドラが正しいことを示唆しています。各パートナーが同じレベルの努力をする必要はありません。

映画のあるシーンでは、サンドラとサミュエルが関係を維持するために行った努力や行わなかった努力について非難し合う場面があり、これは典型的な否定的なカップルのダイナミクスを示しています。映画はまた、サミュエルがサンドラよりも多くの努力をしている、またはしてきたことを示唆しています。我々の分析は、驚くべきことに、より感情的に効率的なパートナーが関係を維持するためにより多くの努力をしなければならないことを示しています。映画では、これがサミュエルであるように見えます。

外部の出来事が大きな役割を果たす

我々の分析はまた、カップルがストレスの多いエピソードにさらされた場合、関係が生き残るためには両方のパートナーが努力レベルを上げる必要があることを示しています。しかし、より効率的なパートナーの努力レベルはさらに増加しなければなりません。映画では、サンドラとサミュエルの関係は大きな不幸にさらされ、その物語のアークに長期的かつ顕著な影響を与えます。このため、サミュエルはサンドラよりもはるかに多くのストレスを感じています。

数学は、映画のプロットと一致する結果を提供します。最も感情的に効率的なパートナーの継続的な過剰な努力—長期にわたる危機によって増幅され—が関係の崩壊につながります。映画の場合、これがサミュエルの転落にもつながります。

【用語解説】
– ホモガミー(同質婚):同じ社会経済的、文化的、宗教的背景を持つカップルのこと。
– ヘテロガミー(異質婚):異なる社会経済的、文化的、宗教的背景を持つカップルのこと。
– オール・オア・ナッシング(すべてか無か):結婚や関係において、成功か失敗かのどちらかしかないという考え方。

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